留下的古老城堡
，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院 ”同样久远，因而成了旅游观光的胜地 ，吸引了来自世界各地的游客
。下面这则故事就是出自—位导游之口。古堡的顶层有一座尘封的钟楼
，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯 ，大约有几十级
，但肯定不到一百级 。

某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛 、巴顿
、克林、杜邦 ，几乎在同一时间先后来访
。他们发现怪人已经被人杀害了
，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走 。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来 ，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶
，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大 ，竟然一步能下5级台阶。

出事以后
，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案
。他发现 ，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。为了追查凶手
，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶 。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的 ，最后终于抓获凶手
，把他绳之以法
。

现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印？答案：

由于4的倍数肯定是2的倍数 ，所以克林的情况可以不必考虑
，这就省掉了一个人，2 ，3，4
，5的最小公倍数是60，而60又小于100 ，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。

阿列克赛的脚印落在第2
，4，6 ，8
，l0，12 ，…
，58，60级台阶上 ，但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理
，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯 。于是剩下第2，14 ，22，26
，34，38 ，46
，58共八级
。其一般形式为2×p(其中p=1，以及除去2 、