间那层共77个
，共七层，只要再乘7 ，最后加上常数28就行了
。" 沈括从小对筹算很感兴趣
，读了许多数学名著。后来自己写成了一本数学专著《隙积术》，专门研究高阶等差级数的求和问题 。沈括数坛的方法就是利用了高阶等差级数求和的方法 ，要比单纯地数方便多了。数学上还可能碰到数字更大
，项数更多的题目，用这种方法便可一下子迎刃而解
。

　1 、两个男孩各骑一辆自行车 ，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间
，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去 。它一到达另一辆自行车车把 ，就立即转向往回飞行
。这只苍蝇如此往返
，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进 ，苍蝇以每小时15英里的等速飞行
，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 答案 每辆自行车运动的速度是每小时10英里 ，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点 。苍蝇飞行的速度是每小时15英里
，因此在1小时中，它总共飞行了15英里
。 许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程 ，然后是返回的路程
，依此类推，算出那些越来越短的路程 。但这将涉及所谓无穷级数求和 ，这是非常复杂的高等数学
。据说，在一次鸡尾酒会上
，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案 。提问者显得有点沮丧 ，他解释说
，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法
。 冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是 ，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道 2
、 有位渔夫
，头